Question

某消费者的效用函数为U=XY，PX=1元，Py=2元。

（1）假设消费者均衡在总
效用为72的无差异曲线上，求解X、Y产品的消费组合，此时消费者的收入是多少？（2）现在假设Y的价格下降50%，这对Y的需求所产生的替代效应和收入效应是多少？（3）证明无论消费者的货币收入和商品的价格如何变动，消费者在每种商品上所支出的金额在总收入中所占的比重是不变的。

Answer 1

（1）均衡条件MUx/MUy=Px/Py,以及边际效用得出均衡时MUx/MUy=y/x=1/2=Px/Py,所以x=2y,代入U=XY=2y2=72,得出y=6,x=12，已知M=X*Px+y*Py=12*1+6*2=24,故收入为24.