Question

有没有人能解答MBA综合数学真题的？条件充分性判断问题

21.已知为实数，则x²+y²≥1.
（1）4y-3x≥5，
（2）(x-1)²+(y-1)²≥5

Answer 1

你好，同学。管理类硕士（包括MBA）数学中的条件充分性判断问题各个选项都是固定的，如果有不清楚的建议你可以查看一下时光朋老师编写的《数学历年真题解析与模拟套卷》或者在《数学高分突破》中也是有详细介绍的。这个问题考查的虽然是代数式子但是可以通过其几何意义来处理。对于结论即等价于（x,y）到原点的距离的平方，对于条件1表示的是直线4y-3x=5的下方区域，因此区域内的点到原点的最小距离为1（点到直线的距离）因此条件1是充分的；对于条件2可以通过图形知道在圆心与原点连线与圆的交点中的最小距离是小于1的，因此条件2不充分选B。

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Answer 2

故本题答案如下：

条件（1）：4y-3x≥5代表的是直线4y-3x=5以上的部分，x²+y²≥1代表的是圆x²+y²=1以外的部分，因为直线4y-3x=5在圆x²+y=1的上方，故直线以上的部分一定在圆以外，故条件（1）充分；条件（2），圆(x-1)²+(y-1)²=5与圆x²+y²=1有焦点，故圆(x-1)²+(y-1)²=5以外的部分并不完全在圆x²+y²=1以外，故条件（2）不充分。条件（1）充分，条件（2）不充分，故选A。

此类题型的解题思路如下：

本大题要求考生判断所给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干中陈述的结论(而不必考虑条件是否必要).A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断.

A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.

B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.

C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但是条件(1)和(2)联合起来充分.

D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.

E. 条件(1)和(2)单独都不充分,联合起来也不充分

举例如下：

【备注】：条件题的做题步骤是从条件反过去推导题干，即先看条件（1）能否推出题干，再看条件（2）能否推出题干。只有条件是题干的子集，条件才可以推导出题干。上题中条件（1），（2）均是题干的子集，故（1），（2）均充分，故选D。