已知，如图，AD//BC,且BD垂直CD，BD=CD,AC=BC,求证：AB=BO
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图形根据下面的描述自己画出。
证明：过A，D分别作AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为F，E，则四边形AFED为矩形，∴AF=DE，
∵BD=CD，DE⊥BC，∠BDC=90°，
∴DE=BE=CE=1／2BC，，∠CBD=45°，
∵AC=BC，∴DE=AF=1／2AC，
又∵AF⊥BC，∴∠ACB=30°，
∵AC=BC，∴∠ABC=∠CAB=（180°-∠ACB）／2=75°，
∵∠AOB=∠ACB+∠CBD=30°+45°=75°，
∴∠CAB=∠AOB=75°，∴OB=AB。
证明：过A，D分别作AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为F，E，则四边形AFED为矩形，∴AF=DE，
∵BD=CD，DE⊥BC，∠BDC=90°，
∴DE=BE=CE=1／2BC，，∠CBD=45°，
∵AC=BC，∴DE=AF=1／2AC，
又∵AF⊥BC，∴∠ACB=30°，
∵AC=BC，∴∠ABC=∠CAB=（180°-∠ACB）／2=75°，
∵∠AOB=∠ACB+∠CBD=30°+45°=75°，
∴∠CAB=∠AOB=75°，∴OB=AB。
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