Question

数学函数

抛物线y=ax²+bx+c的对称轴直线x=2，且经过点（0，-1），（3，-4），球此函数的解析式。帮忙讲解一下。谢谢

Answer 1

把抛物线设为顶点式：y=a(x-h)^2+k ，则X=h就是对称轴，即顶点式为y=a(x-2)^2+k，再把经过的两点（0，-1），（3，-4）带入到式子中，即X=0和3时，Y分别等于-1和-4，再解二元一次方程组求出a和k。求得A=1,K=-5.式子就可以写成：y=(x-2)^2-5，把式子转化成一般写法就是：y=x²-4x-1

Answer 2

（0，-1），（3，-4）带入y=ax²+bx+c

Answer 3

y=-x²+4x-1
对称轴=-b/2a=2 可以推出b=-4a
将（0，-1）带入y=ax²+bx+c中，得c=-1
将（3，-4）带入y=ax²+bx-1中，得9a+3b=-3

9a+3b=-3
b=-4a
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