Question

求助.高二题目 焦点在X轴上，过点P(2√4,-3),且Q（0,5）与两焦点连线互相垂直。 求双曲线的标准方程

求助.高二题目
焦点在X轴上，过点P(2√4,-3),且Q（0,5）与两焦点连线互相垂直。
求双曲线的标准方程
只需要过程 告知我则呢做就行.其他我自己算啦

Answer 1

设该方程为X^2/a^2-y^2/b^2=1
则有 32/a^2-9/b^2=1
设焦点坐标为A(-c,0),B(c,0)
则AQ的距离为√（c^2+25）
BQ的距离同样为√（C^2+25)
AB的距离为2c
因为AQ垂直于BQ
所以2c^2+50=4c^2，解得c=5
所以 a^2+b^2=25
又因为 32/a^2-9/b^2=1
联立解得a=4 b=3
所以该方程为

x^2/4-y^2/3=1

Answer 2

Q（0,5）与两焦点连线互相垂直,因为焦点关于原点对称，又因为对称轴互相垂直，
所以F1，F2(两个焦点)与Q构成一个等腰直角三角形，可以用这个三角形求出两个
焦点的坐标，为F1（-5,0），F2（5,0），
再用2a=p与F1，F2的距离的和，求出a,
因为C=5，C*2=25，所以b*2=a*2-c*2.

能给分吗？嘿嘿。

Answer 3

x^2/5-y^2/20=1
x^2/20-y^2/5=1
我也刚刚开始学这个，不知道解的对不对不啊……

Answer 4

书上有