Question

设a.b.c为单位向量，且满足a+b+c=0,求a*b+b*c+c*a求大神帮助！

Answer 1

因为a.b.c为单位向量，
a+b+c=0
不妨设
a（根号3/2，1/2，0）
b（-根号3/2，1/2，0）
c（0，-1，0）
即可解。-1/2-1/2-1/2=-3/2

追问

怎么设的呢？

追答

画一下看看，我想的是一种特殊情况，要是证明题等大题就要额外设一个参数，再做，更严谨

Answer 2

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(a*b+b*c+c*a)

下面的就不用我说了吧。

Answer 3

• 0＝|a＋b＋c|^2＝(a+b+c)*(a+b+c)＝3＋2(a*b+b*c+c*a),a*b+b*c+c*a＝－3/2

Answer 4

把A+B+C=0平方你就知道了