Question

关于一道代数证明题！

设a和b分别为定义在R上的任意两个数
当b＞a时，请证明：

Answer 1

不知你学了导数没有

Answer 2

首先要做是的分母有理化,得到
原式=[根号(a^2+1)+a]*[根号(b^2+1)-b]
<1>当b>a且b^2>a^2
原式<根号(b^2+1)+b]*[根号(b^2+1)-b]=1
<2>当b>a且b^2=a^2
原式<根号(b^2+1)+b]*[根号(b^2+1)-b]=1
<3>当b>a且b^2<a^2
原式<根号(a^2+1)+a]*[根号(a^2+1)-a]=1
所以证得上式