Question

高一数学几道三角函数题！求解答！

化简图片上的式子！
设函数f(x)=3/1-2cosx，求定义域和证明奇偶性（求过程）
y=2sin（x+30°）x∈R y取最大值时，求x的集合（过程）

Answer 1

当cosɑ=0时，原式=2
当cosɑ不等于0时，原式=2+3/（3tgɑ-2）

当1-2cosx=0时，f(x)没有意义，这时 x=2圆周率±圆周率/3 函数的定义域为x不等于2圆周率±圆周率/3
因为cos(-x)=cosx,所以 3/[1-2cos(-x)]=3/(1-2cosx) 因此 f(x)是偶函数

因为sin（x+30°）的最大值为1，这时x的值是360n+90度（其中国n为整数）
所以X的集合为{x/ x=360n+90 n∈R}