Question

一道关于直线方程的题目

以知，三角形ABC中，点A（-1，2），B（4，3）且边AC的中点M在Y轴上，边BC的中点在X轴上，求
（1）顶点C的坐标
（2）直线MN的方程

Answer 1

解：（1）因为边AC的中点M在Y轴上，所以点C在第一，四象限，
边BC的中点在X轴上，所以点C在第三，四象限，
所以点C在第四象限；
令点C的坐标为（x，y），则｜x｜=｜-1｜，｜y｜=｜3｜，
因为点C在第四象限，所以x=1，y=-3，所以顶点C的坐标为（1，-3）
（2）依题意可知点M的坐标为（0，-0.5），点N的坐标为（2.5,0）
所以直线MN的方程为y=0.2x-0.5

Answer 2

C（1，-3）
M（0，-0.5）N（2.5，0）
MN方程： y=0.2x-0.5
希望以上答案能对你有帮助哦^_^

Answer 3

(1)设C坐标为(x,y)
AC的中点M在Y轴上, 所以-1+x=0, x=1
BC的中点在X轴上, 所以 3+y=0, y=-3
(2) M 的横坐标为0, 纵坐标为 [2+(-3)]/2=-1/2
N 的纵坐标为0, 横坐标为 (4+1)/2=5/2
斜率k=(-1/2-0)/(0-5/2)=1/5
y=1/5(x-5/2)