Question

不等式问题

已知关于x的方程x^2+2mx-m+12=0的两根都大于2，求实数m的取值范围
答案中给出的约束条件有三个：∆≥0, f(2)＞0, x=-b/2a＞2（即对称轴大于2）我在想仅仅是对称轴大于2足够满足题意吗？是不是存在如图所示的情况，即对称轴大于2但是有一根却小于2呢？可题意中明明说两根都大于2，这不是矛盾吗？求解释，谢谢！

Answer 1

不矛盾 他还有一个限制条件 f（2）＞0，你这个图不满足这个条件。

Answer 2

x1,x2 be roots of equation x^2+2mx-m+12=0

x1+x2 > 4
-2m>4
m< -2 (1)

and
x1x2>4
-m+12> 4
m< 8 (2)

(1) and (2)
ie
m<-2

Answer 3

这个图明显在X=2处函数值时小于0的，这个题的约束条件就是要同时满足这三个条件的。看样子，你的数学比较差。