Question

初二数学，因式分解，在线的，速度

对于任意自然数n,3^n+2-2^n+2+3^n-2^n一定是10的倍数吗?是这说明一下。

Answer 1

3^n+2-2^n+2+3^n-2^n
=2×3^n-2×2^n
=2(3^n-2^n)
因为3^n-2^n一定是5的倍数
所以2(3^n-2^n)一定是10的倍数

Answer 2

解：就本题而言，不一定是10的倍数。举个反例便推翻
如：n=1,3^n+2-2^n+2+3^n-2^n=2(3^n-2^n+2)=2*3=6 不能被10整除
要想代数式为10的倍，必须10乘以一个整数式。