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6个回答
2012-11-12
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证明:连接OC、AC
由AB是⊙O的直径推出AC⊥PB,得直角三角形ACP
又由D为AP的中点可知CD=AD=PD
∵OA=OC ∴∠1=∠2
∵CD=AD ∴∠3=∠4
又∵AB是⊙O的直径,AP是切线
∴∠1+∠3=90°
∴∠2+∠4=90°
[评](Ⅱ)当然,此题证法不唯一,第二问也可以连接OC、AC,利用全等证明。无论何种方法证明,最终都要去“证垂直”。
由AB是⊙O的直径推出AC⊥PB,得直角三角形ACP
又由D为AP的中点可知CD=AD=PD
∵OA=OC ∴∠1=∠2
∵CD=AD ∴∠3=∠4
又∵AB是⊙O的直径,AP是切线
∴∠1+∠3=90°
∴∠2+∠4=90°
[评](Ⅱ)当然,此题证法不唯一,第二问也可以连接OC、AC,利用全等证明。无论何种方法证明,最终都要去“证垂直”。
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