Question

在直角坐标xoy中，圆c的方程为（x+6)²+y²=25. 求，直线f的参数方程×=t

在直角坐标xoy中，圆c的方程为（x+6)²+y²=25.
求，直线f的参数方程×=tcosa, y=tsina, f与c交于AB两点，|AB|=根号10.求f的斜率

Answer 1

将×=tcosa, y=tsina 代入（x+6)²+y²=25 并化简，
得 t²+(12cosa)t+11=0；
t1+t2=-12cosa (1)，
t1×t2=11 (2)，
(1)-4×(2)，得（t1-t2）²=144cos²a-44,
|AB|²=(t1-t2)²=144cos²a-44；
所以 144cos²a-44=10，
cos²a=3/8，sin²a=1-cos²a=5/8；
tan²a=(sin²a)/(cos²a)=5/3；
直线f的斜率为 tana=±（根号15）/3