在直角坐标xoy中,圆c的方程为(x+6)²+y²=25. 求,直线f的参数方程×=t
在直角坐标xoy中,圆c的方程为(x+6)²+y²=25.求,直线f的参数方程×=tcosa,y=tsina,f与c交于AB两点,|AB|=根号10....
在直角坐标xoy中,圆c的方程为(x+6)²+y²=25.
求,直线f的参数方程×=tcosa, y=tsina, f与c交于AB两点,|AB|=根号10.求f的斜率 展开
求,直线f的参数方程×=tcosa, y=tsina, f与c交于AB两点,|AB|=根号10.求f的斜率 展开
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将×=tcosa, y=tsina 代入(x+6)²+y²=25 并化简,
得 t²+(12cosa)t+11=0;
t1+t2=-12cosa (1),
t1×t2=11 (2),
(1)-4×(2),得(t1-t2)²=144cos²a-44,
|AB|²=(t1-t2)²=144cos²a-44;
所以 144cos²a-44=10,
cos²a=3/8,sin²a=1-cos²a=5/8;
tan²a=(sin²a)/(cos²a)=5/3;
直线f的斜率为 tana=±(根号15)/3
得 t²+(12cosa)t+11=0;
t1+t2=-12cosa (1),
t1×t2=11 (2),
(1)-4×(2),得(t1-t2)²=144cos²a-44,
|AB|²=(t1-t2)²=144cos²a-44;
所以 144cos²a-44=10,
cos²a=3/8,sin²a=1-cos²a=5/8;
tan²a=(sin²a)/(cos²a)=5/3;
直线f的斜率为 tana=±(根号15)/3
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