Question

设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0,1)，Y~N(0,4)，则D(2X+Y)= 求详细解答过程

求详细解答过程。

Answer 1

因为相互独立，所以
D(2X+Y)
=D(2X)+D(Y)
=4D(X)+D(Y)
=4×1+4
=8