若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A,B两点，且线段AB的中点的横坐标为2，求线段AB的长
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设AB的中点为M，抛物线的焦点为F（1,0），准线l：x=-1,分别过A、M、B作AD、MN、BC垂直准线l于D、N、C，设MN交y轴于点E
由于AB的中点的横坐标为2，则|ME|=2
由抛物线的定义（抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹）可知：
|BF|=|BC| |FA|=|AD|
则有：|AB|=|BF|+|FA|=|BC|+|AD|=2|MN|=2(|NE|+|EM|)=2(1+2)=6
由于AB的中点的横坐标为2，则|ME|=2
由抛物线的定义（抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹）可知：
|BF|=|BC| |FA|=|AD|
则有：|AB|=|BF|+|FA|=|BC|+|AD|=2|MN|=2(|NE|+|EM|)=2(1+2)=6
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