Question

在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为{x=2+2cosα，y=2sinα（α为参数），曲线c

2的极坐标方程为p-4sinθ=0，以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
1.求曲线c1的极坐标方程
2.已知射线l：θ＝α（0＜α＜二分之派）与曲线c1，c2交于除原点以外的p，q两点，求pq绝对值的最小值

Answer 1

（1）把曲线C的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数θ，化为普通方程为（x-2） 2 +y 2 =4，再化为极坐标方程是 ρ=4cosθ．----（5分）（2）∵直线l的直角坐标方程为 x+y-4=0，由 (x-2) 2 +y 2 =4 x+y-4=0 求得 x=2 y=2 ，或 x=4 y=0 ，可得直线l与曲线C的交点坐标为（2，2）（4，0），所以弦长为 (4-2) 2 +(0-2) 2 =2 2 ．----（10分）