Question

5的a次方=2的b次方=10 ab是否等于a＋b 要过程

Answer 1

是的
5的a次方=2的b次方=10，同时取10的对数，则
alg5=blg2=1
所以lg5=1/a，1g2=1/b。
相加得lg5+1g2=1/a+1/b
即1=1/a+1/b，所以1=（a+b）/ab，所以ab=a+b

Answer 2

5^a=2^b=10
log5^a=log2^b=log10=1
可以算出a=1/log5 b=1/log2
(a+b) /ab=1/a+1/b=log5+log2=log10=1
所以是相等的

Answer 3

是… 5的a次方=10 2的b次方=10 ==>lg10/lg5=a lg10/lg2=b 证明a+b=ab ==>lg10/lg5+lg10/lg2=(lg10/lg5)(lg10/lg2) 所以ab=a+b

Answer 4

5^a=2^b=10
所以5^a=10，
（5^a）^b=10^b
5^ab=10^b (1)
2^b=10
(2^b)^a=10^a
2^ab=10^a (2)
(1)X(2)式得到：
5^abX2^ab=10^bX10^a
（5X2）^ab=10^(a+b)
10^ab=10^(a+b)
所以ab=a+b