以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有( ) 种
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从8个顶点中选出4个（用组合数计算）共有70种选择方法,
但要淘汰其中共面的情况：
四个点都在正方体的底面上（共六种情况）；
四个点确定的平面在正方体内部,且与底面垂直（共两种）；
四个顶点确定的平面在正方体内部,但不与底面垂直（与底面成45度角）（共4种），
所以,一共是70-6-2-4=58个
但要淘汰其中共面的情况：
四个点都在正方体的底面上（共六种情况）；
四个点确定的平面在正方体内部,且与底面垂直（共两种）；
四个顶点确定的平面在正方体内部,但不与底面垂直（与底面成45度角）（共4种），
所以,一共是70-6-2-4=58个
追问
共有58个，可是有多少种呢，这58个中有的是一样的
追答
共有(58 ) 种
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