Question

【二次函数】都来帮帮我吧。

要考试了，好多题都不会呢，会哪道写哪道吧，记住告诉我原因哦。Orz
1.二次函数Y=x²-ax+a-2，当a=____时，图像与X轴两交点的距离最小，最小距离是多少?
2.二次函数Y=ax²+bx+c（a≠0）对称轴x=1 a>o,b>o,c<o
那么4a+2b+c>0吗？为什么？
(a+c)²＜b² 吗？为什么？

Answer 1

在二次函数中，求图像与x轴两交点的距离是有公式的，不知道你有没有学过。
例如：二次函数y=ax²+bx+c与x轴两交点的距离d=√(b²-4ac)/|a|
解：1、两交点的距离d=√[(-a)²-4(a-2)]/|1|=√[(a-2)²+4]/|1|=√[(a-2)²+4]
当a=2时，(a-2)²+4有最小值4，
所以此时图像与x轴两交点的距离d最小为√4=2
2、二次函数Y=ax²+bx+c（a≠0）中，
x=2时，y=4a+2b+c，当x=0时y=c
∵函数的对称轴为x=1，
∴x=2与x=0时，y的取值是相等的，即4a+2b+c=c<0