Question

二次函数问题~~高手来啊 ~~

二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像关于直线x=-b/2a对称，据此可推测，对任意的非零实数a,b,c,m,n,p，关于x的方程m(f(x))2+nf(x)+p=0的解集都不可能是（）
A.{1,2} B.{1,4} C.{1,2,3,4} D.{1,4,16,64}

Answer 1

不可能的是D，因为二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像关于直线x=-b/2a对称，所以解集也是对称函数．因此关于x的方程m(f(x))2+nf(x)+p=0的解集，如出现四个解集，必然也是对称型解集，通过排除D不符合