Question

大学物理，

Answer 1

v(x)=dx/dt=5，a(x)=0，f(x)=0
v(y)=dy/dt=t，a(y)=dv(y)/dt=1，f(y)=a(y)m
因此质点只在y轴方向受力，只有f(y)做功
2-4s质点y轴方向位移s=0.5(16-4)=6m
W=f(y)s=a(y)ms=1*0.5*6=3J
(括号内的x、y表示下标)

如果a(x)不等于0，f(x)也不等于0，即x轴方向也做功，则可同理求出x方向的外力做功，总共为W(x)、W(y)二者相加。也可以用能量守恒求得。
但这道题出的很不严谨，没有指明是水平面还是竖直平面。以上计算按照水平面；如果是竖直平面，因为a(y)=1>0，f(y)=a(y)m+mg。
W=f(y)s=[a(y)m+mg]s=(1*0.5+0.5*10)6=33J
如果是竖直平面，应用能量守恒也要注意重力势能的变化（这道题就是增加）。

Answer 2

x=5t , y=0.5t^2
vx=dx/dt=5 ,vy=dy/dt=t
v^2=5^2+t^2
t=2s-->4s
Δv^2=(5^2+4^2)-(5^2+2^2)=12
动能增量
ΔE=(1/2)mΔv^2=(1/2)0.5*12=3J
动能定理
外力功 W= ΔE=3J