Question

已知抛物线y=-x^2+bx+c的部分图像如图所示 （1）求b、c的值 （2）求y的最大值 （3）分别写出当y=0,y＞0 y

已知抛物线y=-x^2+bx+c的部分图像如图所示
（1）求b、c的值
（2）求y的最大值
（3）分别写出当y=0,y＞0 y＜0时，x的取值范围
写出过程

Answer 1

(1)当x=0时，由图像知此时c=y=3。
把（1，0）代入方程，即0=-1*1+b*1+3，可求出b=-2
(2)由（1）可知方程为y=-x²-2x+3,可整理为y=-(x+1)²+4,此时y的最大值为4
(3)y=0,x=1,-3
y＞0,-3＜x＜1
y＜0,x＜-3或x＞1

Answer 2

b=-2 c=3
y(最大)=4
当y=0时，x=-3或x=1
当y>0时，-3<x<1
当y<0时，x<-3或x>1