如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC 5
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证明：因为是等腰梯形，且AD‖BC。所以AB=DC。∠A=∠D。
∵M是AD的中点，
∴AM=DM。
所以：△ABM≌△DCM。
所以：MB=MC.
∵M是AD的中点，
∴AM=DM。
所以：△ABM≌△DCM。
所以：MB=MC.
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等腰梯形ABCD中，AD‖BC，推出AB=DC，也可以推出 ∠A=∠D;
M是AD中点，推出AM=DM;
在三角形ABM和三角形MDC中，
∠A=∠D,AM=DM,AB=DC可以推出MB=MC
M是AD中点，推出AM=DM;
在三角形ABM和三角形MDC中，
∠A=∠D,AM=DM,AB=DC可以推出MB=MC
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因为ABCD是等腰梯形
所以AB=DC
角BAD=角CDA
因为M是AD的中点
所以AM=MD
所以三角形AMD全等于三角形DMC
所以MB=MC
所以AB=DC
角BAD=角CDA
因为M是AD的中点
所以AM=MD
所以三角形AMD全等于三角形DMC
所以MB=MC
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