Question

ax的平方加bx加c等于0用配方法

Answer 1

结果为：[-b-√(b²-4ac)]/2a

解题过程如下：

ax²+bx+c=0

解：

原方程两边同除以a

得：x²+(b/a)x+c/a=0

配方，得：[x²+(b/a)x+(b/2a)²]-(b/2a)²+c/a=0

即：(x+b/2a)²=b²/4a²-c/a=(b²-4ac)/4a²

当b²-4ac0时

(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²

x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a

即：x1=-b/2a+√(b²-4ac)/2a=[-b+√(b²-4ac)]/2a

x2=-b/2a-√(b²-4ac)/2a=[-b-√(b²-4ac)]/2a

扩展资料

一元二次方程的特点：

1、能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根） 。

2、由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式决定。

配方法解一元二次方程的方法：

配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。

配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：目的是要把方程的左边化为完全平方。

由于问题中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。

等式两边加上y2 = (b/2a)2，可得：这个表达式称为二次方程的求根公式。

Answer 2

ax^2+bx+c=0
a(x^2+bx/a)=-c
a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)=b^2/4a-c
a(x-b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
(x-b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
x-b/2a=±√(b^2-4ac)/2a
x=[b±√(b^2-4ac)]/2a

Answer 3

ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。