Question

大学物理。为什么电荷在闭合曲面外，电通量为零？

Answer 1

电场线，磁感线之类的矢量场场线，穿过某个面的通量，可以形象地表示为场线的条数，对于双侧曲面（数学上所谓双侧曲面是能区分“两侧”的，比如闭合曲面可以分为内侧和外侧，一般而言，若用颜色涂抹曲面，必须用两种颜色才能涂满的曲面叫双侧曲面，而用一种颜色能涂满的角单侧曲面，如墨比乌斯带或克莱因瓶就属于单侧的）穿过某个面的场线的方式，总可以表示为从某一侧穿入，从另一侧穿出，我们规定一种穿入方式为正，则另一种穿入方式为负，把穿入的场线理解为代数和，于是：因为电荷在闭合曲面之外（闭合曲面内部没有电荷），所以电荷发出的电场线，有多少条进入闭合曲面，就有多少条穿出；穿入的为正，穿出的为负，代数和为零，即电通量为零。

Answer 2

因为每一根电场线穿入闭合曲面同时穿出闭合曲面。