Question

找个大学概率论高手进，我有一个题目不会做，麻烦高手做下。谢谢。

题目：随机抽查生产同种商品的10个产地，得到产量和生产费用数据
产地 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
产量 X 40 42 48 55 65 79 88 100 120 140
费用 Y 150 140 160 170 150 162 185 165 190 185
问题：
1，回归分析。
2，预测产量为80千件时，某产地费用的置信区间。
主要是步骤啊，今天下午2：30就要<即12月13日14:30以前要>，100的悬赏分，跪求。

Answer 1

1.用x*代替样本均值，用下面公式计算
Lxx=∑(xi-x*)^2
Lxy=∑(xi-x*)(yi-y*)
b=Lxy/Lxx,a=y*-bx*
y^=a+bx
2.y^(0)=a+bx(0)(x(0)=80)
某产地费用的置信区间为(y^(0)-Δ,y^(0)+Δ)
Δ=√{Fα(1,n-2)σ^2[1+1/n+(x(0)-x*)/∑(xi-x*)^2]}
σ^2=∑(yi-y^i)^2/(n-2)(其中y^i=a+bxi) 1.用x*代替样本均值，用下面公式计算
Lxx=∑(xi-x*)^2
Lxy=∑(xi-x*)(yi-y*)
b=Lxy/Lxx,a=y*-bx*
y^=a+bx
2.y^(0)=a+bx(0)(x(0)=80)
某产地费用的置信区间为(y^(0)-Δ,y^(0)+Δ)
Δ=√{Fα(1,n-2)σ^2[1+1/n+(x(0)-x*)/∑(xi-x*)^2]}
σ^2=∑(yi-y^i)^2/(n-2)(其中y^i=a+bxi)

Answer 2

虽然学过但是不会做，抱歉！

Answer 3

(1) 设回归方程：y=a+bx
由已知数据解以下方程（其中，n为样本数10）：
b=n·∑xy－∑x∑y／（n·∑x的平方）－(∑x)的平方;
a=∑y－b·∑x／n
解得a,b后即可得回归分析方程y=a+bx；

（2）产量为80千件时，产地费y=a+b*80。

置信区间的计算步骤
第一步：求一个样本的均值
第二步：计算出抽样误差。
第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。

某产地费用的置信区间：产地费y乘以置信区间的两个端点。

Answer 4

Model Summary
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .808a .652 .609 10.53320
a. Predictors: (Constant), X

Coefficients(a)
Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients
Model B Std. Error Beta t Sig.
1 (Constant) 134.789 8.643 15.595 .000
X .398 .103 .808 3.876 .005
a. Dependent Variable: Y

这是用spss做出来的，（1）回归方程：Y=0.398X+134.789
（2）X标准差10.53320，所以X的95%置信区间为：80±1.96*10.53320
即X的95%置信区间[60,100]
代入回归方程（1）得到费用的95%置信区间[158,175]