Question

问3道二次函数的小题，急急急！!谢谢了!

1。当a<0时，求抛物线y=x*+2ax+1+2a*的顶点所在的象限。
2。已知抛物线y=x*-4x+h的顶点A在直线y= -4x-1上，求抛物线的顶点坐标
3。已知抛物线y=x*-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上，求a的值
( “ *” 的意思为平方)
希望尽快得到解答！谢谢了！很急的！!

Answer 1

1.y=x²+2ax+1+2a²=(x+a)²+(a²+1)
顶点(-a,a²+1)，∵-a>0，a²+1>0
∴顶点在第一象限
2.y=(x-2)²-4+h
∴A的横坐标=2，把x=2代入y=-4x-1=-9
∴A(2,-9)
3.如果顶点在y轴上，则一次项系数等于0，所以 a=-2
如果顶点在x轴上，则△=(a+2)²-36=0,解得a=4,或者a=-8
所以 a=4 或者 a=-2 或者 a=-8

Answer 2

1
对称轴x=-a>0
把x=-a带入方程y=a^2-2a^2+1+2a^2=a^2+1>0
所以在第一象限
2
顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
即(2,h-4)带入y=-8-1=-9=h-4
h=-5
顶点坐标为(2,-9)
3
令y=0
解得德尔塔=0
x^2-(a+2)x+9=0
(a+2)^2-36=0
|a+2|=6
a=-8或者a=4