Question

请帮我解决几道二次函数的题，（求过程）急！！在线等~~

1.已知抛物线顶点是(-5,0)，且经过点（-3,1），求抛物线的解析式。

2.若抛物线y=-x^2+bx+c的最高点为（-1，-3），求b和c。

3.一个周长为12cm的矩形
①写出矩形面积S与一边a之间的函数关系式并写出自变量的取值范围。
②当a等于多少时，S最大，最大面积是多少？

4.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个出售时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加一个，为了获得最大利润，每件商品应降价多少元？

5.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且经过（0，-1）和（3,5）两点，图像的顶点到x轴的距离等于3，求这个函数表达式。

Answer 1

1）设y=a(x+5)^2,
将（-3，1）代人，得a=1/4,
所以抛物线的解析式为:y=(1/4)(x-5)^2=(1/4)x^2-(5/2)x+25/4

2)由题意得，抛物线的顶点式：y=-(x+1)^2-3，
整理y=-x^2-2x-4
所以b=-2,c=-4

3)一边为a，另一边为6-a,
所以s=a(6-a)=-a^2+6a,
(0<a<6)

因为s=-a^2+6a=-(a-3)^2+9
所以当a=3时，面积最大，最大值为9平方厘米

4) 解：设每件商品应降价x元，利润为y元，
y=（100-x-70）*（20+x）
=（30-x）（20+x）
=-x^2+10x+600
=-(x-5)^2+625,
所以当降价5元时，获得最大利润为625元

5)因为经过（0，-1），所以顶点在x轴下方，
所以顶点纵坐标为-3，
将（0，-1），（3，5）代人，得
c=-1,
9a+3b+c=5,
4ac-b^2)/(4a)=-3,
解出，a，b，c

Answer 2

我只说过程，结果你自己算：
1、设y=a(x+5)^2，将（-1，-3）代入，可求得x=-3/16
2、b=2，c=-4
。。。。
你的题目太多了，受不了了，你自己答吧，都不算太难。