Question

已知函数f（x）在（0，+∞）上满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在定义

已知函数f（x）在（0，+∞）上满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在定义域内是减函数．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（2a-3）＜0，试确定a的取值范围
答案和解析 最重要是解释每一步怎么做
最重要解析

Answer 1

解1由f（xy）=f（x）+f（y）

令x=y=1
则f(1×1)=f(1)+f(1)
即f(1)=f(1)+f(1)
移项得f(1)=0
2由函数f（x）在（0，+∞）上是减函数且f(1)=0
故由f(2a-3)＜0
即f(2a-3)＜f(1)
即1＞2a-3＞0
解得3/2＜a＜2

Answer 2

f(1x1)=f(1)+f(1) 所以 f(1)=0
哦,有人答了
2A-3>1
A>2

Answer 3

（1）：f(2)=f(2*1)=f(2)+f(1)则f(1)=0, (2):因在（0，+无穷）为减函数所以2a-3>1, a>2

Answer 4