Question

问道题 初中数学

某水库的水位线已超过警戒线，上游河水仍以每秒a立方米的流量流入水库，为了防洪需打开放水闸，假设每个闸口均以每秒（a的平方-3）立方米的流量放水，经测算，若打开一个放水闸，15小时可将水位降至警戒线，若打开两个放水闸，5小时可将水位降到警戒线，求a的值。

Answer 1

设原本水库中有水x，由题目得2式：
x+15a=15×（a的平方-3） 表示原水位x加上15小时的a等于15小时流出的水量
x+5a=5×2×（a的平方-3） 表示原水位x加上5小时的a等于5小时2个口流出的水量

两式相减得：
10a=5×（a的平方-3）

解得a=3或-1（舍去）

∴a=3

Answer 2

解：依题意可得方程式 （a的平方—3）*15—15a=（a的平方—3）*2*5—5a
整理方程式 得到 a的平方—2a—3=0
(a—3)(a+1)=0
a=3 或a=—1
因为a不为负数 所以a=3

Answer 3

根据关系列式得：15(a^2-3)-2x5(a^2-3)=15a-5a
解方程得：a1=3 a2=-1
因 a2=-1每意义
所以 a=3

Answer 4

15小时一个匝口放水量：15(a*a-3-a) 5个小时放水量：5(2a*a-6-a) 依题意可知两式相等 所以解得a=3 该题需注意当打开两个匝门时进水量不变。 谢谢！

Answer 5

(a^2-3-a)*15=[2*(a^2-3)-a]*5
a^2-2a-3=0
a1=3, a2=-1(舍去)

Answer 6

15小时：15(a*a-3-a) 5个小时：5(2a*a-6-a)
解得a=3