如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°。
⑴试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；⑵若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离。...
⑴试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
⑵若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离。 展开
⑵若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离。 展开
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如果角ACD=90度, 则CD与相切; 而现在角ACD=180-30-30=120度, 则CD与圆相交
连接CO, 三角形ACO中, AO=CO=半径, 所以角ACO=角CAO=30度
角COD=角CAO+角ACO=60度, 所以角OCD=180-30-60=90度
OD=2*OC=2*5=10
AD=AO+OD=15
过A做CD的垂线, 垂足为E
直角三角形AED中,角D为30度
直角边AE=1/2*AD=7.5
连接CO, 三角形ACO中, AO=CO=半径, 所以角ACO=角CAO=30度
角COD=角CAO+角ACO=60度, 所以角OCD=180-30-60=90度
OD=2*OC=2*5=10
AD=AO+OD=15
过A做CD的垂线, 垂足为E
直角三角形AED中,角D为30度
直角边AE=1/2*AD=7.5
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