Question

计算：(根号6+1)的2010次方-2（根号6+1）的2009次方-5（根号6+1）的2008次方+2010

Answer 1

(根号6+1)^2010-2(根号6+1)^2009-5(根号6+1)^2008+2010
=[(根号6+1)^2009](根号6+1-2)-5(根号6+1)^2008+2010
=[(根号6+1)^2009](根号6-1)-5(根号6+1)^2008+2010
=5(根号6+1)^2008-5(根号6+1)^2008+2010
=2010

Answer 2

(√6+1)^2010-2(√6+1)^2009-5(√6+1)^2008+2010
=(√6+1)^2008[(√6+1)^2-2(√6+1)-5]+2010
=(√6+1)^2008[6+1+2√6-2√6-2-5]+2010
=(√6+1)^2008*0+2010
=2010