一到数学题，很简单
三角形ABC重心为O，O点分割三角形三条中线，三角形ABC三条中线分别交于D.E.F，D在BC上，E在AC上，F在AB上，求AO比ODBO比OECO比OF不会不要瞎叫唤...
三角形ABC重心为O，O点分割三角形三条中线，三角形ABC三条中线分别交于D.E.F，D在BC上，E在AC上，F在AB上，求AO比OD BO比OE CO比OF
不会不要瞎叫唤 展开
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∵D是BC中点，∴S△OBD=S△OCD，S△ABD=S△ACD
∵S△AOB=S△ABD-S△OBD
S△AOC=S△ACD-S△OCD
∴S△AOB=S△AOC
∵E是AC中点，
∴S△AOE=1/2S△AOC=1/2S△AOB
∵面积=底乘以高，高相同
∴BO：OE=2：1
同理AO比OD ，CO比OF 都是2比1
∵S△AOB=S△ABD-S△OBD
S△AOC=S△ACD-S△OCD
∴S△AOB=S△AOC
∵E是AC中点，
∴S△AOE=1/2S△AOC=1/2S△AOB
∵面积=底乘以高，高相同
∴BO：OE=2：1
同理AO比OD ，CO比OF 都是2比1
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