Question

如何用矩阵解立体几何？

Answer 1

可以啊，

立体几何里，
1，
四面体的体积 = 以3个棱向量为行向量的3阶矩阵的行列式的绝对值。

所以，判断4点共面也可以通过判断由这4个点为顶点的4面体的体积是否为0来进行。
2，
2个向量的叉积 = 1个矩阵的行列式，
这个矩阵的第1行元素为3个坐标轴的正向上的单位向量i,j,k
第2，3行分别为这2个向量。
而求与2个向量都垂直的向量时，就要用到2个向量的叉积。