大家帮帮忙🙏拜托了，要有过程哦。 设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为： 20
设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为：求(1)X和Y的边缘分布；(2)判断随机变量X、Y是否相互独立；(3)EX,EY,DX,DY;(4)pXY....
设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为：
求(1) X和Y的边缘分布；
(2)判断随机变量X、Y是否相互独立；
(3)EX, EY, DX, DY;
(4)p XY . 展开
求(1) X和Y的边缘分布；
(2)判断随机变量X、Y是否相互独立；
(3)EX, EY, DX, DY;
(4)p XY . 展开
2个回答
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(1)X的边缘分布
X 0 1
P 0.5 0.5
Y的边缘分布
Y 0 1 2
P 0.4 0.3 0.3
(2)因为P(X=0,Y=0)=0.1,P(X=0)P(Y=0)=0.2,所以P(X=0,Y=0)≠P(X=0)P(Y=0),XY不是相互独立。
(3)EX=∑xipi=0.5,EY=∑yipi=0.9,DX=EX²-(EX)²=0.25,DY=EY²-(EY)²=0.69
(4)EXY=0.1+2×0.1=0.3,cov(X,Y)=EXY-EXEY=0.3-0.9×0.5=-0.15,ρXY=cov(X,Y)/√(DX)√(DY)=-0.15/(0.5×0.83)≈-0.361158
X 0 1
P 0.5 0.5
Y的边缘分布
Y 0 1 2
P 0.4 0.3 0.3
(2)因为P(X=0,Y=0)=0.1,P(X=0)P(Y=0)=0.2,所以P(X=0,Y=0)≠P(X=0)P(Y=0),XY不是相互独立。
(3)EX=∑xipi=0.5,EY=∑yipi=0.9,DX=EX²-(EX)²=0.25,DY=EY²-(EY)²=0.69
(4)EXY=0.1+2×0.1=0.3,cov(X,Y)=EXY-EXEY=0.3-0.9×0.5=-0.15,ρXY=cov(X,Y)/√(DX)√(DY)=-0.15/(0.5×0.83)≈-0.361158
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