Question

高一数学 动点问题

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2点E,F分别是棱CC1,BB1上的点，点M是线段AC上的动点,EC=2FB=2
当点M在何位置时，MB平行平面AEF
希望解答后，可以说一说再遇到动点问题，如何去想吗？ 有劳了！

Answer 1

思路：作MM'平行FB，交EA于M'，则面MM'FB垂直面CAB，面MM'FB交面AEF于M'F，则MM'FB为矩形，M'F平行MB，MM'=BF=1。
做题时可在CE上找一点N使CN＝1，过N做CE垂线交EA于M'，过M'作CA垂线，交CA于M，M点为所求。

Answer 2

方法是在平面AEF内找一条直线平行于MB

答案：M在AC的中点。

取P点CE的中点。是三角形AMR是等腰直角三角形。AM=MC=1

如图