Question

微积分求解

Answer 1

一定要把区域D画对，然后积dx这样能把y看成常数，然后再积dy。

Answer 2

第一步，求积分区域D。
由y=1，y=x，y轴围成一个倒三角形，三个顶点为(0,0),(1,1),(0,1)。
第二步，定二重积分次序。
观察被积函数为e^(y^2)，故先积dx表达式更为简单。
x的积分上下限为[0,y]；
y的积分上下限为[0,1]。
第三步，求二重积分。
e^(y^2)dx在[0,y]上的积分为
ye^(y^2)。
ye^(y^2)dy=e^(y^2)/2d(y^2)在[0,1]上的积分为(e-1)/2