Question

设函数f(x)=x/1sinx,x＜0.a,x=0xsinx/1+1,x<9选择怎样的a,失之成为

Answer 1

f(x)=sinx/x   x<0

f(x)=a           x=0

f(x)=xsin(1/x)+1 x>0

左极限lim(x→0-)sinx/x=1

右极限lim(x→0+)xsin(1/x)+1=1   (|sin(1/x)|≤1,为一有界量，有界量·无穷小极限=0）

∴当a=1时，x=0处 左极限=右极限=函数值→函数连续。