已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左，右焦点为F1,F2,离心率为√3/3，过F2的直线L交C于A,B两点，
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左，右焦点为F1,F2,离心率为√3/3，过F2的直线L交C于A,B两点，若△AF1B的周长为4√3，则C的方...
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左，右焦点为F1,F2,离心率为√3/3，过F2的直线L交C于A,B两点，若△AF1B的周长为4√3，则C的方程为
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△AF1B的周长=4a=4√3，a=√3，
离心率c/a=√3/3，c=1,
∴b^2=2,
∴椭圆C的方程是x^2/3+y^2/2=1.
离心率c/a=√3/3，c=1,
∴b^2=2,
∴椭圆C的方程是x^2/3+y^2/2=1.
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