Question

两个关于刚体转动的物理题

1）太阳与地球的距离：R=1.5x10^8Km，地球与月亮的距离：r=3.85x10^5Km，地球绕太阳旋转周期：T=365.2天，月球绕地球旋转周期：t=27.3天，请计算太阳质量与地球质量的比值。
2）一个重20Kg的物品 a)在地球表面160Km初这个物体拥有哪个质量？（题目如此，我也不明白是什么意思） b）在这个高度其质量为多少？

请稍微详细的解释一下吧，答案不重要，主要是题目的分析，解题所运用的方程和思路。刚体这一块没有学明白，书上也不全，希望各位高手不吝赐教，谢谢了

Answer 1

1）太阳与地球的距离：R=1.5x10^8Km，地球与月亮的距离：r=3.85x10^5Km，地球绕太阳旋转周期：T=365.2天，月球绕地球旋转周期：t=27.3天，请计算太阳质量与地球质量的比值。
解：GM太M地/R2=M地4π^2R/T^2
GM月M地/r2=M月4π^2R/r^2
两式相比得M太/M地=R^3t^2/r^3T^2=(1.5*10^8)^3*27.3^2/(3.85^3*10^15*365.2^2)=330487.7
2）一个重20Kg的物品 a)在地球表面160Km初这个物体拥有哪个质量？（题目如此，我也不明白是什么意思） b）在这个高度其质量为多少？
解：质量不变，仍是20Kg

Answer 2

分析与解 本题的求解方向是通过质心的动量定理与刚体的角动量定理，求得杆的质心速度及绕质心的角速度，进而求出杆由于这两个速度所具有的动能． 如图8乙

Answer 3

第二题没看懂意思，不过你明白质量是物体固有属性，不变就对了，重量是随重力加速度变化而变化的，重力加速度可以用万有引力定律算，GMm/(r*r)=mg，得到的g值就是离地球表面r处的重力加速度，mg就是重量。
第一题用万有引力定律，对太阳和地球组成的系统，Gm1m2/(R*R)=m2a2，m1是太阳质量，m2是地球质量，a2是地球绕太阳的向心加速度，a2=w*w*R，w是地球绕太阳的角速度，w=（2pi/T)，代入万有引力定律方程，得
Gm1m2/（R*R）=m2（2pi/T）^2/R，消去m2，得到太阳质量m1的表达式。
对地球和月亮组成的系统，同理，只要把T换成t，R换成r即可。具体的我就不帮你算了，自己也练练吧，高考计算量还是有点大的，自己多计算对以后有好处的。

Answer 4

这两题要考查两个知识点：
1.万有引力公式：F=GM1M3/r^2
2.向心力公式：F=mω^r
相关公式有：T=2π/ω V=ωr

2题题面都有错误，正确的应该是：
1）请计算太阳质量与月亮质量的比值
2） a）在地球表面160Km处这个物体拥有哪个重量？
b）在这个高度其质量为多少？
另外，这个题应该有个隐含条件：地球半径已知R=0.6万公里

更正之后，我想提问者自己就可以做出来了

Answer 5

设太阳质量为M1，地球质量为M2
地球受到万有引力：F＝GM1M2/R^2＝M2V^2/R（）
得：V^2＝GM1/R
T=2πR/V
由上两式得
M1＝=4π^2*R^3*/GT^2
同理，对月亮有：
V'^2＝GM2/r
t=2πr/V'
M2＝=4π^2*r^3*/Gt^2
太阳质量与地球质量的比值为M1/M2＝R^3*t^2/r^3*T^2
=(1.5x10^8)^3*(27.3)^2/(3.85x10^5)^3*(365.2)^2=330487.73
顺便说一句，这只是质点运动，不是刚体转动的物理题。到大学时会学到的。