Question

谁能告诉我这个矩阵对应的基础解系是怎么得出来的？

Answer 1

系数矩阵化最简行

0    0    0    

0    -1    1    

0    1    -1    

第1行交换第3行

0    1    -1    

0    -1    1    

0    0    0    

第2行, 减去第1行×-1

0    1    -1    

0    0    0    

0    0    0    

增行增列，求基础解系

1    0    0    1    0    

0    1    -1    0    0    

0    0    1    0    1    

第2行, 加上第3行×1

1    0    0    1    0    

0    1    0    0    1    

0    0    1    0    1    

得到基础解系：
(1,0,0)T
(0,1,1)T
因此通解是
C1(1,0,0)T + C2(0,1,1)T