已知正方形ABCD,∠MAN=45°,求证MN=DN+BM
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图中已给出辅助线
做角1=角2,射线ae交cb延长线于e
因为abcd是正方形
所以ab=ad,角abe=角d=90度=角dab
因为角1=角2
所以三角形abe全等于三角形adn
所以be=dn,ae=an
因为角man=45度,角dab=90度
所以角bam+角2=45度
因为角1=角2
所以角eam=角1+角bam=45度=角man
因为am=am,ae=an
所以三角形eam全等于三角形nam
所以me=mn
因为me=be+bm,be=dn
所以mn=dn+bm
做角1=角2,射线ae交cb延长线于e
因为abcd是正方形
所以ab=ad,角abe=角d=90度=角dab
因为角1=角2
所以三角形abe全等于三角形adn
所以be=dn,ae=an
因为角man=45度,角dab=90度
所以角bam+角2=45度
因为角1=角2
所以角eam=角1+角bam=45度=角man
因为am=am,ae=an
所以三角形eam全等于三角形nam
所以me=mn
因为me=be+bm,be=dn
所以mn=dn+bm
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