Question

已知正方形ABCD中角MAN=45度角MAN绕点A旋转到BM=DN时易证BM+DN=MN当角MAN绕点A旋转到BM不等于DN时

BM等于DN时候

Answer 1

.延长CM到E,使BE=DN,连接AE
因为 AB=AD
BE=DN
∠ABE=D=90度
所以 三角形ABE全等于三角形ADN
所以 AE=AN
∠BAE=∠DAN
因为 ∠BAD=90度
∠MAN=45度
所以 ∠BAM+∠DAN=45度
所以 ∠BAM+∠BAE=45度
所以 ∠EAM=45度=∠MAN
因为 AE=AN
∠EAM=∠MAN
AM=AM
所以 三角形EAM全等于三角形NAM
所以 EM=MN
因为 EM=EB+BM=DN+BM
所以 MN=DN+BM

2. 猜想:MN=DN-BM