已知,四边形abcd中,角man=45度,绕点A顺时针旋转,当BM=DN时求证BM+DN=MN

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岭下人民
2013-11-13 · TA获得超过22.8万个赞
知道小有建树答主
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证明:如图,延长CB至E使得BE=DN,易证△ABE≌△ADN
∴∠BAE=∠DAN,AE=AN
∴∠EAN=∠BAE+∠BAN=∠DAN+∠BAN=90°
∵∠MAN=45°
∴∠EAM=∠MAN
∵AM是公共边
∴△ABE≌△AND
∴ME=MN
即BM+BE=MN

∴BM+DN=MN。

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