Question

求解答，复变函数

Answer 1

u=y^2, v=-x^2 实部和虚部分离 ux=0,uy=2y,vx=-2x,vy=0 实部和虚部分别对两个自变量的偏导数 令ux=vy uy=-vx得到y=x 柯西黎曼方程 也就是说f(z)的可导点的集合是L={x+iy|x=y} 可以看出L是一条直线，因此其上任何一点的邻域内总有f(z)的奇点，因..

Answer 2

解：用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx，有cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2，sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)。∴sini=[e^(-1)-e]/(2i)=i(e-1/e)/2=isinh1。同理，cosi=cosh1
∴cos(1+i)=cos1cosi-sin1sini=cos1cosh1-isin1sinh1。供参考。