Question

一个等腰三角形一边上的高等于另一边的一半，则等腰三角形底角的度数是多少

Answer 1

依题意，有一条边是另一条边长的两倍。
假设较长的边是底边，则底边上的高把底边分为两半后，高、腰、底边的一半组成的三角形也是等腰三角形，但该三角形内有一个底角是直角，这显然不成立。即，较长的一边只能是腰。
所以，底角余弦值为底边一半与腰长的比值，为1/4。所求角为arccos(1/4)≈75.52°。

Answer 2

定理：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。底角度数为30°。

Answer 3

可以判断出是等腰直角三角形，所以为45°