Question

一乘三分之一加 三乘五分之一加 五乘七分之一加 七乘九分之一 一直加到二零一五乘二零七分之一

一乘三分之一加 三乘五分之一加 五乘七分之一加 七乘九分之一 一直加到二零一五乘二零七分之一结果是多少

Answer 1

1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+…+1/2015x2017
=1/2x（1-1/3）+1/2x（1/3-1/5）+1/2x（1/5-1/7）+1/2x（1/7-1/9）+…+1/2x（1/2015-1/2017）
=1/2x（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+…+1/2015-1/2017）
=1/2x（1-1/2017）
=1/2x2016/2017
=1008/2017

Answer 2

1/（1×3）+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+……+1/（2015×2017）
=（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/2015-1/2017）×1/2
=(1-1/2017)×1/2
=2016/2017×1/2
=1008/2017