Question

不定积分 高数

不定积分 高数 3道题 麻烦大神了

Answer 1

第一个是对的

Answer 2

(4) ∫ dx/(1-5x) = -(1/5)∫ d(1-5x)/(1-5x) = -(1/5)ln|1-5x| + C
(5) ∫ e^(1/x)dx/x^2 = -∫ e^(1/x)d(1/x) = -e^(1/x) + C
(6) ∫ sin√xdx/√x = ∫ sin√x(2√xd√x)/√x = 2 ∫ sin√xd√x = -2cos√x + C

Answer 3

（5）∫e^(1/x)/x^2dx
d(1/x)=(-1/x²)dx,∴dx=(-x²)d(1/x),代入dx
=∫(1/x²)(e^1/x)*(-x²)d(1/x)
=-∫(e^1/x)d(1/x)
=-(e^1/x)+C

Answer 4

第三道你算出来了，第四题使1/x=t，所以dx=-1/t∧2dt，原式=∫e∧t × t∧2 ×（-1/t∧2） dt，约去，最后得-e∧t+C，把t带进去就行。第五题使根号t=u，所以dt=2udu，原始=∫2sinudu，得-2cosu+C，代会u，解完。不能发图打字真麻烦。。。希望采纳呢