一道非常难的高中数学题
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由角相等，推出线相等
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延长AE至H，使EH＝EF。
∵CE＝ED、EH＝EF，∴CHDF是平行四边形，∴CH∥FD，∴∠AHC＝∠EFD。
∵AF＝AD，∴∠AFD＝∠ADF。
由三角形外角定理，有：∠EFD＞∠ADF，又∠AFD＝∠ADF，∴∠EFD＞∠AFD，
∴∠EFD是钝角，而∠AHC＝∠EFD，∴∠AHC是钝角，∴∠AHC＞∠ACH，∴AC＞AH，
∴AG＋CG＞AE＋EH，考虑到AG＝AE，得：CG＞EH，又EH＝EF，∴CG＞EF。
∵CE＝ED、EH＝EF，∴CHDF是平行四边形，∴CH∥FD，∴∠AHC＝∠EFD。
∵AF＝AD，∴∠AFD＝∠ADF。
由三角形外角定理，有：∠EFD＞∠ADF，又∠AFD＝∠ADF，∴∠EFD＞∠AFD，
∴∠EFD是钝角，而∠AHC＝∠EFD，∴∠AHC是钝角，∴∠AHC＞∠ACH，∴AC＞AH，
∴AG＋CG＞AE＋EH，考虑到AG＝AE，得：CG＞EH，又EH＝EF，∴CG＞EF。
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