求微分方程y'=y/x+tan(y/x)满足初始条件x=1时，y=兀/4的特解过程详细一点，谢谢
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简单计算一下即可，答案如图所示
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令y/x=u，则y=ux，y'=u+xu'
u+xu'=u+tanu
u'/tanu=1/x
(cosu/sinu)du=(1/x)dx
ln(sinu)=lnx +C
sinu=Cx
u=arcsin(Cx)
y=x·arcsin(Cx)
x=1，y=π/4代入，得
arcsinC=π/4
C=1/√2
所求微分方程的特解为y=x·arcsin(x/√2)
u+xu'=u+tanu
u'/tanu=1/x
(cosu/sinu)du=(1/x)dx
ln(sinu)=lnx +C
sinu=Cx
u=arcsin(Cx)
y=x·arcsin(Cx)
x=1，y=π/4代入，得
arcsinC=π/4
C=1/√2
所求微分方程的特解为y=x·arcsin(x/√2)
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